මෑතකදී Hacker News හි ප්රධාන ලිපියක් පෙන්වා දුන්නේ, සියලුම මැෂින් ලර්නින් (ML) මොඩලයන් පසුබැසි වශයෙන් ලිනියර් ඇලජෙබ්රා, කැල්කියුලස් සහ කෝනෙක්ස් ඩිඔප්ටිමයිසේෂන් යන ත්රිත්වයකට පදනම් වූ බවයි. මේ ලිපියේ ලේඛකයා, Python භාවිතයෙන් MNIST අංක දත්ත සමුදාය මත සරල උදාහරණයක් මඟින් ඒ ත්රිත්වය පියවරෙන් පියවර ගොඩනඟා ගන්නා ආකාරය පැහැදිලි කරයි.
MNIST දත්ත සමුදාය යනු 70,000 ක අංක රූප (28×28 පින්තූර) වලින් සමන්විත වේ. එක් රූපයක් 784 පික්සලයක් ලෙස සපයා, ඒවා 70,000×784 මාට්රිකසයක් (වෙක්ටර් මට්ටම) බවට පරිවර්තනය කරයි. පළමුව රූපයන්ගේ ගුණාංග විශ්ලේෂණය කිරීමෙන්, පින්තූර වල බහුලව අඳුරු පසුබැසීම හා සුළු ප්රකාශන පින්තූර ඇති බව පෙනේ. පසුපස, L1 හා L2 නෝර්ම්, ඩොට් ප්රොඩක්ට්, ග්රෑම් මැට්රික්ස් වැනි මූලික ලිනියර් ඇලජෙබ්රා මෙහෙයුම් පෙන්වා දී ඇත.
ඉන් පසු, ලේඛකයා SVD (Singular Value Decomposition) භාවිතයෙන් රූප සංඛ්යාතය කුඩා කරන ආකාරය, ප්රධාන අක්ෂයන් (singular values) මඟින් විචලනය මිනුම් කිරීම, සහ පළමු පංතියේ රූපයක් මධ්ය රූපයට (mean image) පProjection කිරීමේ ප්රතිඵල පෙන්වයි. මෙහිදී, රූපයේ 68% ශක්තිය මධ්ය රූප දිශාවට අයත් බව හඳුනා ගන්නා අතර, ඉහළ පළමු පංති eigenvalues 5.22, 3.89 වැනි අගයන් දක්වයි.
ශ්රී ලංකාවට ඇති වැදගත්කම
ශ්රී ලංකාවේ තරුණ සංවර්ධකයින්, විද්යාල සිසුන් සහ ව්යාපාරිකයින්ට මෙම පදනම් ගැඹුරු තේරුම් ගැනීම අතිශය වැදගත්ය. ලිනියර් ඇලජෙබ්රා හා කැල්කියුලස් යන මූලික සංකල්පයන් නිවැරදිව අවබෝධ කරගත් පසු, එමන් ML මොඩලයන් නිර්මාණය, පුහුණු කිරීම සහ සුමට කිරීමේ දියුණුවක් ලබා ගත හැකිය. ඒ අනුව, දේශීය AI ආරම්භකයන්ට සම්භාව්ය දත්ත සමුදා (MNIST වැනි) මත අත්හදා බැලීමට, SVD මගින් දත්ත සම්පීඩනය කිරීමේ කුසලතා ඉගෙන ගැනීමට, සහ gradient ගණනය කිරීමේ හැකියාවන් වර්ධනය කිරීමට හැකි වේ. එමෙන්ම, ශ්රී ලංකාවේ තාක්ෂණික සමාගම්ට කෝනෙක්ස් ඩිඔප්ටිමයිසේෂන් භාවිතයෙන් ආර්ථිකමය ප්රතිලාභ සහිත, කාර්යක්ෂම AI විසඳුම් සැලසුම් කිරීමේ අවස්ථාව ලැබේ.
අවසන් වශයෙන්, මෙම ලිපිය මගින් පෙනේ, සරල Python කේතයක් මත පදනම්ව, සංකීර්ණ ML මොඩලයන්ගේ පසුබැසි ගණිතය අධ්යයනය කළ හැකි බව. එය ශ්රී ලංකාවේ තාක්ෂණික පරපුරේ නව ගැඹුරු ගැඹුරු මට්ටමකට පියනැගීමට මාර්ගයක් වේ.
