ලිනියර් රෙග්‍රෙෂන් සහ රෙගුලරයිසේෂන්: යන්ත්‍ර ඉගෙනුමේ මූලික මාර්ගෝපදේශය

මැෂින් ලර්නින්ග් (Machine Learning) ලෝකයේ පළමු පියවර ගැන දැනගන්න කැමතිද? ලිනියර් රෙග්‍රෙෂන් කියන්නේ දත්ත අතර සරල රේඛීය සම්බන්ධතාවයක් සොයා ගන්නා මූලික ආකෘතියක්. මේ ලිපියේදි අපි එහි ක්‍රියාකාරිත්වය, OLS (Ordinary Least Squares) ක්‍රමය, වැදගත් අනුමාන අනුමාන, VIF (Variance Inflation Factor) සහ ප්‍රතිඵල මැනුම් මට්ටම් ගැන සරලව පැහැදිලි කරමු.

ලිනියර් රෙග්‍රෙෂන් කුමක්ද? ඉන්පුට් විශේෂණ (features) සහ නිරන්තර ඉලක්ක (continuous target) අතර සම්බන්ධතාවය සොයා ගැනීමට දත්ත කට්ටලයක් මත හොඳම රේඛාව හෝ හයිපර්පලේනය ගැලපීමයි. බහු විශේෂණ සඳහා සූත්‍රය මෙසේ වේ: ŷ = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + … + βₙxₙ, මෙහි β₀ යනු අන්තර්කාල (intercept) සහ β₁…βₙ යනු එක් එක් විශේෂණයෙහි බලය පෙන්වන ගුණකයන්.

ගුණකයන් හොයන ක්‍රමය – OLS OLS යනු සැබෑ අගයන් සහ අනুমානය අතර ඇති වැරදි (residual) වර්ග එකතුව (RSS) අවම කිරීමෙන් ගුණකයන් ගණනය කරන ක්‍රමයකි. මෙම ක්‍රමය සෘජුවම සූත්‍රයක් (closed‑form) මගින් විසඳා ගත හැකි නිසා ගණනයේ කාලය අඩුයි, සහ පාරම්පරික අනුමාන පහත පදනම්ව ඇත්නම් BLUE (Best Linear Unbiased Estimator) ලැබේ.

පාරම්පරික අනුමාන පහත පදනම්

• ලිනියර් බව – රේඛීය සම්බන්ධතාවයක් තිබිය යුතුය.
• දෝෂයන්ගේ ස්වාධීනතාව – එක දිගට නොබැඳි විය යුතුය.
• මල්ටි‑කොලිනියාරිටි නොමැති වීම – විශේෂණ අතර ඉතා උච්ච සම්බන්ධතාවයක් නොතිබිය යුතුය.
• අතිශය අස්ථානගත දත්ත නොමැති වීම – එකක් අති විශාල දෝෂයක් නොවන පරිදි.
• දෝෂ ව්‍යාප්තිය නෝර්මල් වීම – පරීක්ෂණ සඳහා වැදගත්.

මල්ටි‑කොලිනියාරිටි හඳුනා ගැනීම – VIF VIF = 1/(1‑R²ⱼ) ලෙස ගණනය කරයි. VIF 10 ඉක්මවා ඇත්නම් එම විශේෂණය අධිකව අනෙක් විශේෂණයන්ගෙන් පුරනය වී ඇති බවයි, 5‑ට ඉහළ වීමත් අවධානයක් යොමු කළ යුතුයි.

ආදර්ශ ප්‍රතිඵල මැනුම් මාදිලිය පුහුණු කිරීමේ පසු, MAE, MSE, RMSE, R² වැනි මට්ටම් භාවිතා කර ප්‍රදර්ශනයේ නිරවද්‍යතාවය මැනේ. MAE සරලව “සාමාන්‍ය වැරදි” පෙන්වයි, MSE විශාල වැරදිවලට වැඩි දඬුවමක් දෙයි, RMSE ඒකකයට ආපසු ගෙන එයි.

ශ්‍රී ලංකාවට ඇති වැදගත්කම

ශ්‍රී ලංකාවේ තරුණ සංවර්ධකයින්, විද්‍යාඥයින් සහ ව්‍යාපාරිකයින්ට මෙම මූලික මොඩලය පිළිබඳ අවබෝධයක් ඇති කිරීමෙහි වඩාත් ප්‍රයෝජනවත් වන්නේ:

• ඉගෙනුම් කුසලතාවය: රෙග්‍රෙෂන් අනුමාන මූලික ගණිතය ඉගෙන ගැනීම මඟින් AI/ML පාඨමාලා වලට පදනමක් සපයයි.
• දත්ත විශ්ලේෂණය: රෙග්‍රෙෂන් භාවිතා කර ශ්‍රී ලංකා වෙළඳපල, කෘෂි නිෂ්පාදන, රෝග ප්‍රවණතා වැනි ක්ෂේත්‍රවල නිරීක්ෂණ දත්ත විශ්ලේෂණය කළ හැක.
• ව්‍යාපාරික තීරණ: OLS සහ VIF මගින් මාදිලි නිර්මාණය කර, පූර්ව අනුමාන මත පදනම්ව ආයෝජන, මිල ගණන්, සැපයුම් හැඳින්වීමේ තීරණ ගැනීමට උපකාරී වේ.

එමෙන්ම, රෙග්‍රෙෂන් මූලික සංකල්පය තේරුම් ගැනීමෙන් නව AI ප්‍රොජෙක්ට් වලට රෙගුලරයිසේෂන් (regularization) වැනි උසස් තාක්ෂණික ක්‍රම අනුගමනය කිරීම පහසු වේ.

අවසන් වශයෙන්, ලිනියර් රෙග්‍රෙෂන් යනු මැෂින් ලර්නින්ග් පදනමක් වන අතර, එය නිවැරදිව අධ්‍යයනය කරගන්නේ නම් ශ්‍රී ලංකාවේ තාක්ෂණික ප්‍රගතියට ඉතාමත් අත්‍යවශ්‍ය වේ.